Kilpajuoksussa teknisten saavutustensa esittelemiseksi Yhdysvallat ja Neuvostoliitto veivät kylmän sodan avaruuteen asti. Kilpailu kohti avaruutta alkaa Neuvostoliiton laukaistessa Sputnik 1 -satelliitin vuonna 1957. Yhdysvallat on puhunut oman satelliittinsa lähettämisestä avaruuteen vain kaksi vuotta aiemmin. Nyt USA pelkää, että Neuvostoliitto käyttää satelliittejaan hyökkäykseen. Siitä alkaa aina vuoteen 1971 jatkuva kamppailu, joka päättyy, kun Neuvostoliitto miehittää ensimmäisen avaruusaseman Saljut 1:n ja suhteet maiden välillä lientyvät. Mitä oikeastaan tapahtui vuosien 1957 ja 1971 välisenä aikana ja mitä seurauksia kilpavarustelulla oli ympäri maailmaa? "Kilpajuoksu avaruuteen" kuvaa Yhdysvaltain ja Neuvostoliiton jokaista askelta, heidän voittojaan ja tappioitaan kamppailussa avaruuden herruudesta.
